Bibliophilie et Sciences: Varignon, académicien de la première heure et l'un des fondateurs de la mécanique analytique

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Pierre Varignon (1654 - 1722) est un des géomètres français les plus célèbres de son temps. Il étudie la théologie et la philosophie au collège jésuite de Caen avant d'être ordonné prêtre. À son arrivée à Paris en 1686, il se consacre à l'étude des mathématiques, enseigne cette matière au collège Mazarin de Paris et devient membre de la section de géométrie de l'Académie royale des sciences en novembre 1688. Il en est nommé premier titulaire par Louis XIV, le 28 janvier 1699. De 1710 à 1719 il est sous-directeur, puis directeur de cette Académie. Il est élu à l'Académie de Berlin en 1713 et à la Royal Society en 1718. La correspondance qu'il a entretenue avec Leibniz, Newton et surtout les frères Bernoulli lui a permis de devenir, de concert avec le marquis de l’Hôpital, l’un des promoteurs les plus actifs de l’introduction en France du calcul différentiel et intégral, créé par Leibniz. Ses disputes sur le sujet avec Michel Rolle sont restées célèbres.

Le nom de Varignon est également resté attaché à une figure géométrique, le parallélogramme de Varignon : lorsqu'on joint les milieux d'un quadrilatère convexe, on obtient un parallélogramme.  Varignon fut aussi le premier à utiliser le calcul différentiel dans certains domaines de la physique. Il est un des pères de la cinématique moderne par sa formalisation, dans deux communications à l'Académie Royale des Sciences, des définitions de la vitesse instantanée et de l'accélération. Il prouve notamment que la seconde est la dérivée de la première. Il est aussi l'inventeur du premier manomètre en 1705.

Projet d’une nouvelle mécanique avec un examen de l’opinion de M. Borelli...

Paris, Vve E.Martin et J. Boudot. 1687. EO.

1 volume in-4 ; (18), 133, (3) pp, 13 pl.

Dans ce premier ouvrage Varignon démontre la règle de la composition des forces concourantes énoncée par Stevin (règle du parallélogramme). Dans la deuxième partie, Examen de l'opinion de Borelli*, qui critiquait les idées de Stevin, il se prononce en faveur de Stevin, tout en reconnaissant l'importance des travaux scientifiques de Borelli. Cet ouvrage fut repris dans les Acta Eruditorum de 1688.

*Giovanni Alfonso Borelli publie en 1667 De vi percussionis, en 1670 De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus liber, et en 1680 De Motu Animalium. Une édition paraît en 1686, sous le titre De vi percussionis, et motionibus naturalibus a gravitate pendentibus, sive… de motu animalium… accurante [J. Broen, Lugduni Batavorum, Petrum Vander Aa ;  1 volume in-4, frontispice, (14), 262 pp, 6 pl, (22) pp.]

Nouvelle mécanique ou statique, dont le projet fut donné en 1687...

Paris, C. Jombert. 1725. EO.

2 volumes in-4 ; (28), 387, (1) pp, 28 pl. - (4), 478, (2) pp, 36 pl.

Varignon peut être considéré comme l’un des fondateur de la mécanique analytique : il introduit le calcul différentiel en mécanique. Dans deux communications à l’Académie des Sciences il définit la vitesse instantanée (5 juillet 1698) et l’accélération (20 janvier 1700).

Varignon traite la statique à l’aide de la règle du parallélogramme et énonce le théorème des moments qui peut s’énoncer : Le moment en O de la résultante de plusieurs forces concourantes en un point O est égal à la somme des moments en O de ces forces.

Varignon travaillait à cet ouvrage à sa mort en 1722. Fontenelle , à qui Varignon avait légué ses papiers, a remis ce traité à M. de Beaufort, Académicien, qui s’est chargé du soin de cette édition avec M. l’Abbé Camus. Le traité est précédé de l’éloge de Varignon par Fontenelle.

Premier volume : Lemmes pour l’intelligence des sections suivantes – Des poids soutenus avec des cordes seulement, en quelque nombre qu’elles soient, et pour tous les angles possibles qu’elles peuvent faire entre elles – Des poulies et des moufles, soit que le centre de ces poulies demeure fixe, ou qu’on le suppose mobile ; et pour toutes les directions possibles des puissances ou des poids qui y seront appliquez – Du tour et des autres machines qui y ont rapport – De toutes sortes de leviers, de quelque figure, de quelque espèce, et dans quelque situation qu’ils soient, et pour toutes les directions possibles des puissances, ou des poids qui y sont appliquez.

Second volume : Des poids soutenus sur des surfaces inclinées – De la vis – Du coin – Corollaire général de la théorie précédente – De l’équilibre des liqueurs. A la suite de ce traité se trouve une importante seconde partie « où l’on applique la théorie précédente à la résolution de plusieurs problèmes ; à la démonstration de quelques machines, et à l’examen de l’opinion de M. Borelli, sur les propriétez des poids suspendus par des cordes. »

Certains exemplaires ont un portrait et une planche 49 bis non signalée au 3^ème feuillet du tome II.

Traité du mouvement et de la mesure des eaux courantes et jaillissantes...

Paris, Pissot. 1726. 2^ème édition.

1 volume in-4 ; (12), 128 pp, 5 pl.

Ouvrage posthume, publié par l'Abbé Pujol qui en avait trouvé le manuscrit à la mort de Varignon. Les quarante-huit premières pages sont consacrées à un  Traité préliminaire du mouvement en général. La première édition date de 1725. 

Bernard